Môn Toán từ trước tới nay luôn được biết đến là môn khoa học khô khan, khó hiểu và trừu tượng. Tuy nhiên, chính sự rắc rối của nó mới là thứ xây dựng nên những lí thuyết cao siêu, từ đó mang lại những ứng dụng tuyệt vời cho khoa học nói riêng và cuộc sống nói chung, góp phần thay đổi lịch sử của nhân loại. Đồng thời, nếu nhìn ở một góc độ khác, Toán học thực chất rất dễ hiểu, như Gauss từng nói: “Vẻ đẹp của Toán học nằm ở sự đơn giản”. Vì vậy, hôm nay Sata STEM xin phép gửi tới các bạn trong một trong vô vàn những vẻ đẹp ấy.
 |
| Parabol - Đường cong tuyệt đẹp của Toán học |
Lý thuyết về Parabol
Parabol là gì
Parabol được định nghĩa là tập hợp của các điểm cách đều một điểm cho trước (được gọi là tiêu điểm - Focus) và một đường thẳng cố định cho trước (được gọi là đường chuẩn -Directerix).
 |
| Parabol là gì? |
VD: Parabol (C) với tiêu điểm F và đường chuẩn (L). Theo định nghĩa, ta có FP1= P1Q1 và tương tự.
Đỉnh, trục đối xứng và tiếp tuyến của parabol
Ta thấy rằng, tiêu điểm luôn nằm trên một đường thẳng đặc biệt d mà với mỗi điểm A trên parabol, ảnh của A qua phép đối xứng trục d cũng thuộc parabol đó. Đây được là trục đối xứng của parabol.
 |
| Đỉnh, trục đối xứng và tiếp tuyến của parabol |
Đồng thời, điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) của một parabol được gọi là đỉnh.
Ứng dụng của parabol trong đời sống
Như chúng ta đã biết, định luật phản xạ ánh sáng phát biểu như sau: “Khi ánh sáng bị phản xạ, tia phản xạ sẽ nằm trong mặt phẳng tới và góc phản xạ bằng góc tới”.
Ở đây, ta nhắc lại một vài khái niệm:
- Mặt phẳng tới: mặt phẳng chứa tia tới, pháp tuyến của gương.
- Góc tới(phản xạ): là góc hợp bởi tia tới(phản xạ) và pháp tuyến.
Như vậy, nếu tia sáng bị một gương phẳng phản chiếu, ta dễ dàng xác định được tia phản xạ.
 |
| Định luật phản xạ ánh sáng |
Còn nếu tia sáng bị phản chiếu bởi gương parabol thì sao?
Câu trả lời là: mọi tia sáng có phương song song với trục đối xứng của gương sẽ bị phản xạ hội tụ tại tiêu điểm của gương.
Rộng hơn nữa, không chỉ ánh sáng mà các sóng điện từ khi gặp một bề mặt dạng parabol mà có phương song song với trục đối xứng parabol đó cũng sẽ bị phản xạ hội tụ tại tiêu điểm. Tính chất quan trọng này được ứng dụng trong các chảo thu sóng vệ tinh địa tĩnh và các kính thiên văn khổng lồ.
 |
| Kính thiên văn |
Kính thiên văn với máy ảnh kĩ thuật số được đặt tại tiêu điểm của kính nhằm thu được ánh sáng rõ nét nhất.
 |
| Ứng dụng trong đèn pha ô tô |
Ở chiều hướng ngược lại, mọi tia sáng (hay sóng điện từ) xuất phát từ tiêu điểm sẽ được phản xạ theo phương song song trục đối xứng của parabol, tính chất này được ứng dụng trong các đèn pha và hải đăng tín hiệu.